13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник ЛВС. Отрезок AM — медиана данного треугольника. Найдите длину отрезка ВМ.

Пояснение:

Медиана делит сторону пополам. Чтобы найти длину отрезка BM, нам нужно определить координаты точек B и M, а затем вычислить расстояние между ними.

Пошаговое решение:

1. Определяем координаты точек. Пусть точка A находится в начале координат (0,0). Исходя из рисунка, точка B имеет координаты (3, 5), а точка C имеет координаты (8, 1).
2. Находим координаты точки M. Точка M — середина отрезка BC. Для нахождения координат середины отрезка используем формулу: $$M = (rac{x_B + x_C}{2}, rac{y_B + y_C}{2})$$.
   $$M = (rac{3 + 8}{2}, rac{5 + 1}{2}) = (rac{11}{2}, rac{6}{2}) = (5.5, 3)$$.
3. Находим длину отрезка BM. Используем формулу расстояния между двумя точками: $$d = √((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)$$.
   $$BM = √((5.5 - 3)^2 + (3 - 5)^2) = √((2.5)^2 + (-2)^2) = √(6.25 + 4) = √(10.25)$$.

Ответ: $$√{10.25}$$