13. На рис. 5 показаны пять различных траекторий полета частиц в однородном магнитном поле, линии индукции которого направлены перпендикулярно плоскости рисунка к наблюдателю. Какая траектория принадлежит электрону с наибольшей кинетической энергией?

Краткое пояснение:

Решение:

На рисунке 5 показано однородное магнитное поле, линии индукции которого направлены к наблюдателю (обозначено точками). Частицы движутся по траекториям, перпендикулярным полю, что вызывает их отклонение по круговой траектории. Сила Лоренца, вызывающая это движение, определяется формулой:

F = qvB

где:

• F – сила Лоренца;
• q – заряд частицы;
• v – скорость частицы;
• B – индукция магнитного поля.

Эта сила является центростремительной:

F = mv²/r

где:

• m – масса частицы;
• r – радиус траектории.

Приравнивая обе формулы, получаем:

qvB = mv²/r

Отсюда радиус траектории:

r = mv / qB

Кинетическая энергия частицы определяется как E_k = (1/2)mv².

Для электрона (q = e, m = m_e) радиус траектории:

r = m_e * v / (e * B)

Чем больше кинетическая энергия, тем больше скорость (v), и, следовательно, больше радиус траектории (r). На рисунке 5 траектория 5 имеет наибольший радиус.

Ответ: Д. 5.