13. На рисунке BE ∥ CD. В треугольнике ABE: ∠BAE = 75°, ∠AEB = 55°. Найти остальные углы, определяемые по рисунку.

Рассмотрим треугольник ABE.

1. Сумма углов треугольника равна 180°:
   \(\angle ABE = 180^\circ - 75^\circ - 55^\circ = 50^\circ\).
2. Точки A, E и D лежат на одной прямой, поэтому углы \(\angle AEB\) и \(\angle BED\) — смежные:
   \(\angle BED = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\).
3. Так как \(BE \parallel CD\), а AE и AD — одна прямая, угол при D равен углу \(AEB\):
   \(\angle CDA = 55^\circ\).

Ответ: \(\angle ABE = 50^\circ\), \(\angle BED = 125^\circ\), \(\angle CDA = 55^\circ\).