13. На рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки M, N и P лежат соответственно на рёбрах AA₁, D₁C₁ и CC₁. Укажите точки пересечения плоскости MNP с рёбрами куба.

По рисунку точки M, N и P лежат на рёбрах AA₁, D₁C₁ и CC₁ соответственно. Точки M, N и P задают секущую плоскость.

На грани DCC₁D₁ пересечение плоскости с гранью проходит через N и P. Продолжая сечение по соседним граням, получаем пересечения с рёбрами AA₁, AD, DC, CC₁, C₁D₁ и D₁A₁; на ребре AA₁ это заданная точка M, на D₁C₁ — N, на CC₁ — P.

Ответ: точки M, N и P, а также дополнительные точки пересечения на рёбрах AD и DC.