13. На рисунке показан ход лучей от точечного источника S через тонкую линзу. Определите оптическую силу этой линзы.

Для определения оптической силы линзы, нам нужно найти её фокусное расстояние. Построим луч, параллельный главной оптической оси. После прохождения через линзу, он пересечет главную оптическую ось в фокусе (F).

Из рисунка видно, что:

• Источник S находится на расстоянии, равном 3 крупным делениям сетки от линзы.
• Изображение (куда сходятся лучи) находится на расстоянии, равном 2 крупным делениям сетки от линзы.
• Масштаб: 10 см соответствует 5 крупным делениям сетки.

Расстояние от линзы до изображения (v) = 2 деления.

Расстояние от линзы до предмета (u) = 3 деления.

Фокусное расстояние (f):

Используем формулу тонкой линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} \]

Чтобы применить формулу, найдем реальные расстояния:

1 деление = 10 см / 5 = 2 см = 0.02 м

u = 3 деления * 0.02 м/деление = 0.06 м

v = 2 деления * 0.02 м/деление = 0.04 м

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{0.06} + \frac{1}{0.04} = \frac{100}{6} + \frac{100}{4} = \frac{50}{3} + 25 = \frac{50 + 75}{3} = \frac{125}{3} \]

f = \[ \frac{3}{125} = 0.024 \] м

Оптическая сила (D) равна:

\[ D = \frac{1}{f} \]

\[ D = \frac{1}{0.024} = \frac{1000}{24} = \frac{125}{3} \approx 41.67 \] дптр

Ответ: 41.67