13. Начертите равнобедренную трапецию с вершинами в узлах клетчатой бумаги, чтобы ни одна её сторона не проходила по линиям сетки.

Возьмём вершины с координатами: нижние основания — A(1, 1) и B(13, 7), верхние — D(3, 7) и C(7, 9). Координаты вершин целые, поэтому они находятся в узлах сетки.

Основания параллельны: их направляющие векторы пропорциональны (у обоих наклон равен 1/2). Боковые стороны равны: AD и BC имеют одинаковые приращения координат по модулю — (2, 6) и (6, 2), поэтому их длины равны. У всех сторон наклон не равен нулю и они не вертикальны, значит, ни одна сторона не проходит по линии сетки.

Ответ: например, трапеция ABCD с вершинами A(1, 1), B(13, 7), C(7, 9), D(3, 7).