13. Найдите неизвестный угол α в каждом ромбе на рисунке 28, а–в.

а) В ромбе противоположные углы равны, поэтому верхний угол равен \(70^\circ\). Диагональ ромба делит угол пополам: \(\alpha=70^\circ:2=35^\circ\).

б) Смежные углы при пересечении образуют в сумме \(180^\circ\): \(180^\circ-145^\circ=35^\circ\). Следовательно, \(\alpha=35^\circ\).

в) Угол, соседний с углом \(130^\circ\), равен \(180^\circ-130^\circ=50^\circ\). Диагональ ромба делит его пополам, поэтому угол между диагональю и стороной равен \(25^\circ\). Так как проведённый отрезок перпендикулярен стороне, \(\alpha=90^\circ-25^\circ=65^\circ\).

Ответ: а) \(35^\circ\); б) \(35^\circ\); в) \(65^\circ\).