13. Найдите площадь фигуры ABCD, используя данные рисунка. ABCD — прямоугольник. AB = 5, BK = 6; отрезок KD делит угол ADC пополам.

Так как ABCD — прямоугольник, угол ADC равен 90°. Отрезок KD делит его пополам, поэтому угол KDC равен 45°.

Треугольник KCD прямоугольный, а его острый угол при D равен 45°, следовательно, он равнобедренный: CD = KC.

CD = AB = 5, значит, KC = 5. Тогда BC = BK + KC = 6 + 5 = 11.

Площадь прямоугольника: S = AB · BC = 5 · 11 = 55.

Ответ: S = 55.