13. Найдите сумму корней уравнения: I) 4x² − 12x + 9 = 0; II) 3x(x − 2) = x − 4; III) 2x² + 5x − 7 = 0; IV) (2x − 1)(3x + 2) = 0.

I. По теореме Виета сумма корней: \(S=\frac{-b}{a}=\frac{12}{4}=3\).

II. Раскроем скобки: \(3x^2-6x=x-4\), поэтому \(3x^2-7x+4=0\). Сумма корней: \(S=\frac{7}{3}\).

III. Для уравнения \(2x^2+5x-7=0\): \(S=\frac{-5}{2}\).

IV. Из произведения равного нулю: \(2x-1=0\) или \(3x+2=0\). Корни: \(x_1=\frac12\), \(x_2=-\frac23\). Тогда \(S=\frac12-\frac23=-\frac16\).

Ответ: I) 3; II) \(\frac{7}{3}\); III) \(-\frac{5}{2}\); IV) \(-\frac{1}{6}\).