13) Найдите все углы параллелограмма ABCD. CK ⟂ AD, CK = KD; на рисунке отмечены углы ∠KCD и ∠CDK.

Треугольник CKD прямоугольный при K, а CK = KD. Следовательно, он равнобедренный прямоугольный, поэтому ∠KCD = ∠CDK = 45°.

Так как K лежит на AD, угол CDK равен углу CDA параллелограмма. Значит, ∠D = 45°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

∠B = ∠D = 45°, а ∠A = ∠C = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠A = 135°, ∠B = 45°, ∠C = 135°, ∠D = 45°.