13) Найдите x. На рисунке прямоугольник: диагонали пересекаются, отрезок от точки пересечения до вершины равен 3, угол между диагональю и боковой стороной равен 60°.

В прямоугольнике диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому диагональ равна \(2\cdot 3=6\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и верхней стороной. Боковая сторона \(x\) прилежит к углу \(60°\), а диагональ — гипотенуза:

\(x=6\cos 60°=6\cdot\frac12=3\).

Ответ: \(x=3\).