13. Найдите значение выражения (6^7*y^6)/(6^5*y^4).

Задание 13. Упрощение выражения

Дано: выражение \( \frac{6^7 \cdot y^6}{6^5 \cdot y^4} \)

Найти: значение выражения.

Решение:

1. Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( a^m / a^n = a^(m-n) \).
2. Применим это правило к числам: \( \frac{6^7}{6^5} = 6^{7-5} = 6^2 \).
3. Применим это правило к переменным: \( \frac{y^6}{y^4} = y^{6-4} = y^2 \).
4. Теперь объединим упрощенные части: \( 6^2 \cdot y^2 \).
5. Вычислим значение \( 6^2 \): \( 6^2 = 36 \).
6. Итоговое упрощенное выражение: \( 36y^2 \).

Ответ: 36y².