13. Найдите значение выражения $$\frac{4(a^2b)^2}{a^4b^3}$$ при $$a = 3,81$$ и $$b = 2$$.

Задание 13. Вычисление значения выражения

Выражение:

\[ \frac{4(a^2b)^2}{a^4b^3} \]

Дано:

• \( a = 3,81 \)
• \( b = 2 \)

Решение:

1. Упростим числитель: \( (a^2b)^2 = (a^2)^2 \cdot b^2 = a^{2 \times 2} \cdot b^2 = a^4 b^2 \)
2. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{4 \cdot a^4 b^2}{a^4 b^3} \]
3. Сократим \( a^4 \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{4 b^2}{b^3} \]
4. Сократим \( b^2 \) в числителе и знаменателе, останется \( b \) в знаменателе: \[ \frac{4}{b} \]
5. Теперь подставим значение \( b = 2 \) в упрощённое выражение: \[ \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: 2