№ 13 (не ЕГЭ). BD — биссектриса, а CH — высота в остроугольном треугольнике ABC. BD и CH пересекаются в точке O. Угол ABD равен 15°, найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — биссектриса угла ABC, то ∠ABD = ∠DBC = 15°.

Поскольку CH ⟂ AB, угол между прямой CH и AB равен 90°. Луч BO образует с лучом BA угол 15°, поэтому угол между лучами OB и OC равен 90° + 15° = 105°.

Ответ: 105°.