13. Нужно изготовить каркасную модель четырёхугольной пирамиды заданного размера с диагоналями основания и высотой (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

На рисунке изображена четырёхугольная пирамида. Она состоит из:

• Основания: квадрат (4 ребра).
• Боковых рёбер: 4 ребра.
• Диагоналей основания: 2 ребра.

Всего рёбер: \( 4 + 4 + 2 = 10 \) рёбер.

Для изготовления каркасной модели нужно соединить все вершины модели проволокой. Каждое ребро модели соответствует отрезку проволоки.

Таким образом, общее количество отрезков проволоки, необходимых для изготовления модели, равно общему количеству рёбер четырёхугольной пирамиды вместе с диагоналями основания.

Ответ: 10