13. Объясните, почему: а) сумма 345 + 1420 делится на 5; б) сумма 128 + 821 не делится на 2; в) произведение 87 · 112 делится на 3.

1. Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. Оба слагаемых делятся на 5: 345 оканчивается на 5, а 1420 — на 0. Поэтому их сумма тоже делится на 5: 345 + 1420 = 1765.

2. Число делится на 2, если оно чётное. 128 — чётное, а 821 — нечётное; сумма чётного и нечётного числа нечётна: 128 + 821 = 949. Значит, сумма не делится на 2.

3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Для 87 сумма цифр равна 15, поэтому 87 делится на 3. Произведение, в котором один множитель делится на 3, также делится на 3: 87 · 112 = 3 · 29 · 112.

Ответ: а) сумма делится на 5; б) сумма не делится на 2; в) произведение делится на 3.