13. Один угол параллелограмма больше другого на 48°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Давай разберемся с параллелограммом!

Дано:

• Параллелограмм ABCD.
• Разность двух соседних углов равна 48°.

Найти: Больший угол параллелограмма.

Свойства параллелограмма, которые нам понадобятся:

• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
• Противоположные углы равны.

Решение:

1. Пусть один угол параллелограмма будет $$x$$ градусов.
2. Тогда другой угол, прилежащий к той же стороне, будет $$x + 48$$ градусов (так как один угол больше другого на 48°).
3. Сумма этих двух углов равна 180°: $$x + (x + 48) = 180$$.
4. Решаем уравнение: $$2x + 48 = 180$$.
5. $$2x = 180 - 48$$.
6. $$2x = 132$$.
7. $$x = 132 / 2 = 66$$ градусов. Это меньший угол.
8. Больший угол равен $$x + 48 = 66 + 48 = 114$$ градусов.
9. Проверим: 66° + 114° = 180°. Все верно!

Ответ: 114