13) $\operatorname{ctg}\beta-?$. В прямоугольном треугольнике $BCA$: $BC=5$, $CA=2$, угол $\beta$ — внешний угол при вершине $A$.

Question

$Фото задания: 13) $\operatorname{ctg}\beta-?$. В прямоугольном треугольнике $BCA$: $BC=5$, $CA=2$, угол $\beta$ — внешний угол…$ Фото задания

Accepted Answer

Для внутреннего угла $\alpha$:

$\operatorname{ctg}\alpha=\dfrac{CA}{BC}=\dfrac{2}{5}$.

Углы $\alpha$ и $\beta$ смежные, поэтому $\beta=180^\circ-\alpha$. Следовательно, котангенс меняет знак:

$\operatorname{ctg}\beta=-\operatorname{ctg}\alpha=-\dfrac{2}{5}$.

Ответ: $\operatorname{ctg}\beta=-\dfrac{2}{5}$.

13) \(\operatorname{ctg}\beta-?\). В прямоугольном треугольнике \(BCA\): \(BC=5\), \(CA=2\), угол \(\beta\) — внешний угол при вершине \(A\).