13. Определите градусную меру каждого из двух смежных углов, если: а) один из них в 8 раз больше другого; б) один из них на 42° меньше другого; в) они равны между собой.

Сумма смежных углов равна 180°.

а) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 8x°. Получаем x + 8x = 180, откуда x = 20. Углы: 20° и 160°.

б) Пусть больший угол равен x°, тогда меньший — x − 42°. Получаем x + (x − 42) = 180, откуда 2x = 222 и x = 111. Меньший угол равен 69°.

в) Если углы равны, каждый составляет половину 180°: 180° : 2 = 90°.

Ответ: а) 20° и 160°; б) 69° и 111°; в) 90° и 90°.