13. Периметр треугольника 12 см 9 мм. Найдите меньшую сторону треугольника, если одна сторона составляет 17/43 периметра, а две другие относятся друг к другу как 5:8.

Переведём периметр в миллиметры: 12 см 9 мм = 129 мм.

Одна сторона равна 129 × 17/43 = 51 мм. На две другие стороны остаётся 129 − 51 = 78 мм.

Отношение этих сторон 5:8, всего 5 + 8 = 13 частей. Одна часть равна 78 ÷ 13 = 6 мм, поэтому стороны равны 5 × 6 = 30 мм и 8 × 6 = 48 мм.

Сравниваем все стороны: 30 мм, 48 мм и 51 мм. Наименьшая — 30 мм = 3 см.

Ответ: 3 см.