13. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть второй рабочий делает \(x\) деталей в час. Тогда первый делает \(x+5\) деталей в час. Время выполнения заказа каждым рабочим равно объёму заказа, делённому на производительность. По условию второй тратит на 2 часа больше:

\[\frac{200}{x}-\frac{200}{x+5}=2,\qquad x>0.\]

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\[\frac{1000}{x(x+5)}=2.\]

\[x(x+5)=500,\qquad x^2+5x-500=0.\]

\[(x-20)(x+25)=0.\]

Корни: \(x=20\) и \(x=-25\). Отрицательная производительность не подходит. Проверка: второй рабочий выполнит заказ за \(200/20=10\) ч, первый — за \(200/25=8\) ч; разница составляет 2 ч.

Ответ: второй рабочий делает 20 деталей в час.