13. По данным на рисунке найдите площадь квадрата ABCD, если MC = 30.

Обозначим сторону квадрата через a. По отметкам на рисунке AB = AD, а угол между MC и горизонтальной прямой MA равен 30°.

Высота точки C над прямой MA равна стороне квадрата, то есть a. Поэтому из прямоугольного треугольника с гипотенузой MC = 30 получаем:

\(a = 30\sin 30^\circ = 30\cdot\frac12 = 15\).

Площадь квадрата:

\(S = a^2 = 15^2 = 225\).

Ответ: 225.