13. Подберите единичный отрезок и отметьте на координатном луче точки: 1/9, 4/6, 2/6, 7/18, 10/18, 16/18, 7/9, 8/9, 2/3, 5/6, 9/9, 15/18, 3/6, 1/2, 1/18.

Выберем единичный отрезок, разделённый на 18 равных частей. Все знаменатели 2, 3, 6, 9 и 18 являются делителями числа 18, поэтому все точки можно отметить на одном луче.

Группируем дроби, которые обозначают части единицы одинакового размера, то есть имеют одинаковые знаменатели:

• девятые: 1/9, 7/9, 8/9, 9/9;
• шестые: 4/6, 2/6, 5/6, 3/6;
• восемнадцатые: 7/18, 10/18, 16/18, 15/18, 1/18.

Дроби 2/3 и 1/2 имеют соответственно третьи и половины, поэтому в эти группы не входят.

Дополнительно среди данных дробей есть равные по значению дроби: 4/6 = 2/3, 5/6 = 15/18, 3/6 = 1/2, 8/9 = 16/18.

Ответ: 1/9, 7/9, 8/9, 9/9; 4/6, 2/6, 5/6, 3/6; 7/18, 10/18, 16/18, 15/18, 1/18.