13. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через точки M, R и B₁.

Пусть M лежит на ребре DC, а R — на ребре AA₁, как показано на рисунке. Проведём плоскость через M, R и B₁.

На грани ABB₁A₁ сечение проходит по отрезку RB₁. Продолжение RB₁ пересекает прямую A₁D₁ в точке X; на грани ADD₁A₁ получаем отрезок RX. Продолжение XM пересекает ребро CC₁ в точке Y. Соединив Y с B₁, замыкаем сечение.

Искомое сечение — четырёхугольник RXYB₁. Точки X и Y могут лежать на продолжениях рёбер: их положение определяется построением, а не видом схемы.