13. Постройте тупоугольный треугольник YXM с тупым углом M. Постройте из каждой вершины высоту. Обозначьте точку пересечения высот или их продолжений. Точка пересечения прямых, содержащих высоты, лежит внутри или вне треугольника?

Построим треугольник YXM с тупым углом M. Высота из Y перпендикулярна XM, высота из X перпендикулярна YM, высота из M перпендикулярна YX.

В тупоугольном треугольнике две высоты лежат вне треугольника на продолжениях его сторон. Точка пересечения прямых, содержащих высоты, называется ортоцентром H.

Ответ: точка пересечения прямых, содержащих высоты, лежит вне треугольника.