13. Предмет, находящийся на расстоянии 2F от собирающей линзы с фокусным расстоянием F, приближают к линзе на расстояние 1,5F. Как при этом меняются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.

Фокусное расстояние линзы зависит от самой линзы, поэтому при перемещении предмета оно не меняется.

Первоначально предмет находится на расстоянии \(2F\), поэтому изображение также образуется на расстоянии \(2F\).

После приближения расстояние до предмета станет:

\(d=2F-1,5F=0,5F\).

Предмет оказался внутри фокусного расстояния. По формуле тонкой линзы:

\(\frac{1}{F}=\frac{1}{0,5F}+\frac{1}{f'}\),

\(\frac{1}{f'}=\frac{1}{F}-\frac{2}{F}=-\frac{1}{F}\), поэтому \(f'=-F\). Модуль расстояния от линзы до изображения равен \(F\), то есть оно уменьшилось с \(2F\) до \(F\).

Ответ: фокусное расстояние линзы — 3; расстояние от линзы до изображения — 2.