13. При переводе ключа K из положения 1 в положение 2 (см. рис.) период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре уменьшился в 1,2 раза. Во сколько раз индуктивность Lx катушки в колебательном контуре меньше L?

Период колебаний в идеальном контуре определяется формулой:

\[T=2\pi\sqrt{LC}.\]

При переключении ключа ёмкость конденсатора не изменяется, поэтому:

\[\frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{L}{L_x}}=1.2.\]

Возведём обе части в квадрат:

\[\frac{L}{L_x}=1.2^2=1.44.\]

Следовательно, индуктивность \(L_x\) в 1,44 раза меньше индуктивности \(L\).

Ответ: в 1,44 раза.