Правление Екатерины I (1725-1727 гг.) было периодом, когда реальная власть фактически находилась в руках ближайшего окружения Петра I, а не самой императрицы, которая не обладала достаточными знаниями и интересом к государственному управлению.
Рассмотрим варианты:
1) Э.И. Бирон: Он имел огромное влияние при дворе Анны Иоанновны (1730-1740 гг.), но не при Екатерине I.
2) А.Д. Меншиков: Был одним из ближайших сподвижников Петра I и играл ключевую роль при восшествии Екатерины I на престол. Он был главой Верховного тайного совета и фактически управлял страной в начале её правления.
3) А.И. Остерман: Также был влиятельной фигурой при Петре I и Екатерине I, занимал высокие посты, но его влияние не было таким всеобъемлющим, как у Меншикова.
4) Д.М. Голицын: Был видным государственным деятелем, сторонником реформ, но его влияние было ограничено, особенно после возвышения Меншикова.
Таким образом, наибольшее влияние и реальную власть при Екатерине I сосредоточил в своих руках Александр Данилович Меншиков.
Ответ: 2) А.Д. Меншикова;