№ 13. При сближении источника и приемника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приемником, не совпадает с частотой исходного сигнала, \(f_0=275\) Гц и определяется следующим выражением: \(f=f_0\cdot\frac{c+u}{c-v}\) (Гц), где \(c\) — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \(u=21\) м/с и \(v=15\) м/с — скорости приемника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости \(c\) (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приемнике \(f\) будет не менее 330 Гц?

По условию:

\[275\cdot\frac{c+21}{c-15}\ge 330,\qquad c>15.\]

Делим обе части неравенства на 275:

\[\frac{c+21}{c-15}\ge\frac{330}{275}=\frac{6}{5}.\]

Так как \(c-15>0\), умножаем на положительный знаменатель:

\[5(c+21)\ge 6(c-15).\]

Раскрываем скобки:

\[5c+105\ge 6c-90.\]

Отсюда:

\[195\ge c,\qquad c\le 195.\]

Ответ: 195 м/с.