13. Произведение двух смешанных чисел (разные знаменатели)

Условие задания:

• Вычисли произведение смешанных чисел, записав промежуточные результаты:

\[ 1\frac{4}{7} \cdot 1\frac{2}{5} = \frac{\boxed{11}}{7} \cdot \frac{\boxed{7}}{5} = \frac{\boxed{77}}{\boxed{35}} \]

• (В ответе дробь сократи!)

Решение:

1. Перевод смешанных чисел в неправильные дроби:
   • \[ 1\frac{4}{7} = \frac{1 \times 7 + 4}{7} = \frac{11}{7} \]
   • \[ 1\frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \]
2. Умножение неправильных дробей:
   • \[ \frac{11}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{11 \times 7}{7 \times 5} \]
3. Сокращение перед умножением:
• \[ \frac{11 \times \cancel{7}}{\cancel{7} \times 5} = \frac{11}{5} \]
4. Перевод неправильной дроби в смешанное число:
• \[ \frac{11}{5} = 2 \frac{1}{5} \]

Ответ: $$2\frac{1}{5}$$