Ответ:

В один столбик помещаются слова с корнями -раст-/-ращ-/-рос-, в другой — с корнями -лаг-/-лож-. Остальные слова содержат похожие сочетания букв, но это другие корни.

-раст-/-ращ-/-рос--лаг-/-лож-
растение, вырастать, возраст, растениеводствоприложить, ложбина, ложный, ложкари, приложение, располагаться, излагать

Слова-исключения или слова с другими корнями: лагерь, растеряться, растАять, лагуна, роскошный.

Ответ: чередование зависит от последующей согласной: перед ст и щ пишется а, перед с — о; в корнях -лаг-/-лож- перед г пишется а, перед ж — о.