13. Расстояние между пунктами A и B равно 135 км. Из пункта A в пункт B выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта B в пункт A выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 15 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт A?

За 1 час автомобили вместе преодолели всё расстояние между пунктами, поэтому сумма их скоростей равна:

\[v_\text{легкового}+v_\text{грузового}=135\text{ км/ч}\]

Пусть скорость грузового автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля равна \(v+15\) км/ч.

Составим уравнение:

\[v+(v+15)=135\]

\[2v=120\]

\[v=60\text{ км/ч}\]

Значит, скорость грузового автомобиля — 60 км/ч. За первый час он проехал 60 км, поэтому до пункта A ему осталось:

\[135-60=75\text{ км}\]

Время движения до пункта A после встречи:

\[\frac{75}{60}=1.25\text{ ч}=75\text{ мин}\]

Ответ: через 75 минут.