13. Реши уравнение 2x² + 14х – 80 = x(x + 14) + 20. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если х₁ = 2 и х₂ = 3, то в ответе запиши 23.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки и приводим уравнение к стандартному виду.
   Дано уравнение: \( 2x^{2} + 14x - 80 = x(x + 14) + 20 \)
   Раскрываем скобки в правой части: \( 2x^{2} + 14x - 80 = x^{2} + 14x + 20 \)
   Переносим все члены в левую часть: \( 2x^{2} - x^{2} + 14x - 14x - 80 - 20 = 0 \)
   Упрощаем: \( x^{2} - 100 = 0 \)
2. Шаг 2: Находим корни уравнения.
   Получили неполное квадратное уравнение \( x^{2} - 100 = 0 \). Его можно решить двумя способами:
   Способ 1: Разность квадратов.
   \( x^{2} - 10^{2} = 0 \)
   \( (x - 10)(x + 10) = 0 \)
   Отсюда следует, что \( x - 10 = 0 \) или \( x + 10 = 0 \).
   Следовательно, \( x_{1} = 10 \) и \( x_{2} = -10 \).
   
   Способ 2: Через дискриминант (хотя для данного уравнения он избыточен).
   Уравнение имеет вид \( ax^{2} + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 0 \), \( c = -100 \).
   Дискриминант \( D = b^{2} - 4ac \)
   \( D = 0^{2} - 4 (-100) = 400 \)
   \( √{D} = √{400} = 20 \)
   Корни находятся по формуле: \( x = rac{-b √{D}}{2a} \)
   \( x_{1} = rac{-0 + 20}{2 1} = rac{20}{2} = 10 \)
   \( x_{2} = rac{-0 - 20}{2 1} = rac{-20}{2} = -10 \)
3. Шаг 3: Записываем корни в порядке возрастания.
   Корни уравнения: \( -10 \) и \( 10 \).
   В порядке возрастания: \( -10, 10 \).

Ответ: -1010