13. Реши уравнение 3(x² + 2x - 3) = 3(x² - 1) + 5x.

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением.

Уравнение:

• \[ 3(x^2 + 2x - 3) = 3(x^2 - 1) + 5x \]

Шаг 1: Раскрываем скобки.

Сначала умножим числа перед скобками на каждый член внутри скобок:

• \[ 3 \cdot x^2 + 3 \cdot 2x - 3 \cdot 3 = 3 \cdot x^2 - 3 \cdot 1 + 5x \]
• \[ 3x^2 + 6x - 9 = 3x^2 - 3 + 5x \]

Шаг 2: Переносим все члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую.

Чтобы было проще, давай сначала вычтем $$3x^2$$ из обеих частей уравнения. Это исчезнет с обеих сторон:

• \[ 3x^2 + 6x - 9 - 3x^2 = 3x^2 - 3 + 5x - 3x^2 \]
• \[ 6x - 9 = -3 + 5x \]

Теперь перенесём $$5x$$ влево (он станет $$-5x$$), а $$-9$$ вправо (он станет $$+9$$):

• \[ 6x - 5x = -3 + 9 \]

Шаг 3: Упрощаем обе части.

• \[ x = 6 \]

Шаг 4: Проверка (необязательно, но полезно!).

Подставим $$x=6$$ в исходное уравнение:

• Левая часть: $$3(6^2 + 2 \times 6 - 3) = 3(36 + 12 - 3) = 3(45) = 135$$.
• Правая часть: $$3(6^2 - 1) + 5 \times 6 = 3(36 - 1) + 30 = 3(35) + 30 = 105 + 30 = 135$$.

Левая часть равна правой, значит, решение верное!

Ответ: 6