13. Реши уравнение 4x² + 14х –3 = 3x(x + 4). В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если Х1 = 2 и Х2 = 3, то в ответе запиши 23.

Решение уравнения:

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения:

\[ 4x^2 + 14x - 3 = 3x(x + 4) \]

\[ 4x^2 + 14x - 3 = 3x^2 + 12x \]

Теперь перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[ 4x^2 - 3x^2 + 14x - 12x - 3 = 0 \]

\[ x^2 + 2x - 3 = 0 \]

Для решения этого квадратного уравнения найдём дискриминант \(D\) по формуле \(D = b^2 - 4ac\):

\[ D = 2^2 - 4 \times 1 \times (-3) \]

\[ D = 4 + 12 \]

\[ D = 16 \]

Так как \(D > 0\), у уравнения два действительных корня. Найдём корни по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):

Первый корень \(x_1\):

\[ x_1 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Второй корень \(x_2\):

\[ x_2 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Корни уравнения: -3 и 1.

Запишем корни в порядке возрастания: -3, 1.

По условию, если \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 3\), то ответ записывается как 23. В нашем случае корни -3 и 1. В порядке возрастания это -3 и 1. Запишем их без пробелов и других символов: -31.

Ответ: -31