13. Реши уравнение $$-7x^2 + 6x - 9 = -2(4x^2 + 2x - 1)$$. В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов и других символов. Пример записи: если $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = 3$$, то в ответе запиши 23.

Решение:

1. Раскроем скобки:
   • Левая часть: $$-7x^2 + 6x - 9$$
   • Правая часть: $$-2(4x^2 + 2x - 1) = -8x^2 - 4x + 2$$
2. Приведем уравнение к стандартному виду $$ax^2 + bx + c = 0$$:
   • $$-7x^2 + 6x - 9 = -8x^2 - 4x + 2$$
   • Перенесем все члены в левую часть:
   • $$-7x^2 + 8x^2 + 6x + 4x - 9 - 2 = 0$$
   • $$x^2 + 10x - 11 = 0$$
3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
   • $$a = 1, b = 10, c = -11$$
   • $$D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 2 1 2 (-11) = 100 + 44 = 144$$
   • $$\sqrt{D} = \sqrt{144} = 12$$
4. Найдем корни уравнения:
   • $$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - 12}{2 2 1} = \frac{-22}{2} = -11$$
   • $$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + 12}{2 2 1} = \frac{2}{2} = 1$$
5. Запишем корни в порядке возрастания:
   • $$x_1 = -11, x_2 = 1$$
6. Запишем ответ в требуемом формате:
   • $$-111$$

Ответ: -111