13. Решите неравенство 4x + 9 > 7x - 10 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение неравенства

Для начала решим неравенство 4x + 9 > 7x - 10:

1. Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую. При переносе через знак неравенства меняем знак:

\[ 9 + 10 > 7x - 4x \]

1. Упростим обе части:

\[ 19 > 3x \]

1. Разделим обе части на 3 (так как 3 — положительное число, знак неравенства не меняется):

\[ \frac{19}{3} > x \]

Это означает, что x должен быть меньше, чем 19/3.

Выбор рисунка

Теперь посмотрим на предложенные рисунки:

• На всех рисунках изображена числовая прямая с отмеченной точкой 19/3. Заштрихованная область показывает множество решений.
• На рисунках 1 и 2 штриховка идёт вправо от точки 19/3, что означает x > 19/3.
• На рисунках 3 и 4 штриховка идёт влево от точки 19/3, что означает x < 19/3.
• У нас получилось x < 19/3.
• Кроме того, точка 19/3 не входит в множество решений, так как неравенство строгое (>). На всех рисунках точка 19/3 не закрашена, что соответствует строгому неравенству.

Таким образом, правильный рисунок — тот, где штриховка идёт влево от точки 19/3.

Ответ: 4