13. Решите неравенство: $x^2+23x\leqslant0$. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $(-\infty;-23)\cup(0;+\infty)$ 2) $(-\infty;-23]\cup[0;+\infty)$ 3) $(-23;0)$ 4) $[-23;0]$

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Решите неравенство: $x^2+23x\leqslant0$. В ответе укажите номер правильного варианта. 1)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражение на множители:

\[x^2+23x=x(x+23).\]

Найдём нули произведения:

\[x=0,\qquad x+23=0\Rightarrow x=-23.\]

Парабола $y=x^2+23x$ направлена ветвями вверх, поэтому выражение принимает неположительные значения между корнями, включая сами корни:

\[x\in[-23;0].\]

Ответ: 4.

13. Решите неравенство: \(x^2+23x\leqslant0\). В ответе укажите номер правильного варианта. 1) \((-\infty;-23)\cup(0;+\infty)\) 2) \((-\infty;-23]\cup[0;+\infty)\) 3) \((-23;0)\) 4) \([-23;0]\)