13. Решите систему неравенств {x^2 >= 16, x+5 <= 0. На каком из рисунков изображено множество его решений (см. рис. 180)?

Решим систему неравенств по шагам.

Первое неравенство: \(x^2 \ge 16\)
Это неравенство можно переписать как \(x^2 - 16 \ge 0\), что разлагается на ((x - 4)(x + 4) \(\ge\) 0). Решения для этого неравенства: \(x \le -4\) или \(x \ge 4\).

Второе неравенство: \(x + 5 \le 0\)
Это неравенство можно переписать как \(x \le -5\).

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Первое неравенство говорит, что (x) должен быть меньше или равен (-4) или больше или равен (4). Второе неравенство говорит, что (x) должен быть меньше или равен (-5).
Пересечение этих решений - \(x \le -5\).

На рисунке 180, вариант 1 соответствует этому решению, где штриховка идет влево от -5.

Ответ: 1