Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13. Решите систему неравенств \(\begin{cases} 5x+13 \leq 0, \\ x+5 \geq 1. \end{cases}\) На каком рисунке изображено…Фото задания

Ответ:

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

Первое неравенство:

\( 5x + 13 \leq 0 \)

\( 5x \leq -13 \)

\( x \leq -\frac{13}{5} \)

\( x \leq -2.6 \)

Второе неравенство:

\( x + 5 \geq 1 \)

\( x \geq 1 - 5 \)

\( x \geq -4 \)

Теперь объединим решения двух неравенств. Нам нужны значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x \geq -4 \) и \( x \leq -2.6 \).

Это значит, что \( x \) должен находиться в интервале \( [-4; -2.6] \).

Сравним полученный интервал с предложенными рисунками:

  • Рисунок 1: \( x \leq -4 \)
  • Рисунок 2: \( x \geq -2.6 \)
  • Рисунок 3: \( -4 \leq x \leq -\frac{13}{5} \) (т.е. \( -4 \leq x \leq -2.6 \))
  • Рисунок 4: \( x \geq -2.6 \)

Рисунок 3 соответствует полученному решению.

Ответ: 3