13. Решите систему неравенств: { x² ≤ 36, x + 4 ≥ 0. На каком из рисунков изображено множество её решений?

Решение:

1. Первое неравенство:

   x² ≤ 36

   Это означает, что x находится между -6 и 6 включительно.

   \[ -6 ≤ x ≤ 6 \]

2. Второе неравенство:

   x + 4 ≥ 0

   Вычитаем 4 из обеих частей:

   \[ x ≥ -4 \]

3. Объединяем решения:

   Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям:

   • \[ -6 ≤ x ≤ 6 \]
   • \[ x ≥ -4 \]

   Общее решение — это пересечение этих двух интервалов, то есть:

   \[ -4 ≤ x ≤ 6 \]

4. Выбираем рисунок:

   Этот интервал изображен на числовой прямой как отрезок от -4 до 6, включая обе конечные точки. Такой рисунок соответствует варианту 3.

Ответ: 3