13. Решите систему уравнений способом подстановки: а) { 11x − 9y = 37, x = 1 + 2y; б) { 16x − 4y = 5, 3x − y = 2.

а)

1. Подставим выражение x = 1 + 2y в первое уравнение: \(11(1+2y)-9y=37\).
2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(11+22y-9y=37\), \(11+13y=37\).
3. Найдём значение y: \(13y=26\), поэтому \(y=2\).
4. Подставим значение y во второе уравнение: \(x=1+2\cdot2=5\).

б)

1. Из второго уравнения выразим y: \(3x-y=2\), поэтому \(y=3x-2\).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \(16x-4(3x-2)=5\).
3. Раскроем скобки: \(16x-12x+8=5\), \(4x=-3\), поэтому \(x=-\frac{3}{4}\).
4. Найдём y: \(y=3\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)-2=-\frac{9}{4}-\frac{8}{4}=-\frac{17}{4}\).

Ответ: а) \((5; 2)\); б) \(\left(-\frac{3}{4};-\frac{17}{4}\right)\).