13) Решите уравнение: 20х=19-(3+12x)

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Это несложно, просто следуй за мной по шагам!

1. Раскроем скобки: Сначала нам нужно избавиться от скобок. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому при раскрытии мы меняем знаки внутри скобки на противоположные:
   
   \[ 20x = 19 - 3 - 12x \]
   
   
2. Приведем подобные слагаемые: Теперь упростим правую часть уравнения, вычтя 3 из 19:
   
   \[ 20x = 16 - 12x \]
   
   
3. Соберем все неизвестные (x) в одной стороне: Чтобы решить уравнение, нам нужно, чтобы все члены с 'x' были слева, а числа — справа. Перенесем '-12x' влево, не забывая поменять знак на противоположный:
   
   \[ 20x + 12x = 16 \]
   
   
4. Сложим 'x': Теперь сложим все члены с 'x':
   
   \[ 32x = 16 \]
   
   
5. Найдем 'x': Чтобы найти значение 'x', разделим обе части уравнения на 32:
   
   \[ x = \frac{16}{32} \]
   
   
6. Упростим дробь: Сократим дробь:
   
   \[ x = \frac{1}{2} \]
   
   

Проверка:

Чтобы убедиться, что мы все сделали правильно, подставим наш ответ (x = 1/2) в исходное уравнение:

1. Левая часть:
   
   \[ 20x = 20 \times \frac{1}{2} = 10 \]
   
   
2. Правая часть:
   
   \[ 19 - (3 + 12x) = 19 - (3 + 12 \times \frac{1}{2}) = 19 - (3 + 6) = 19 - 9 = 10 \]
   
   

Левая часть равна правой (10 = 10), значит, мы решили уравнение верно!

Ответ:

x = 0.5