13 Решите уравнение (2x + 1)² = 4x²+2x-8.

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
   \[ (2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1 \]
2. Теперь приравняем полученное выражение к правой части уравнения:
   \[ 4x^2 + 4x + 1 = 4x^2 + 2x - 8 \]
3. Вычтем
   \[ 4x^2 \]
4. из обеих частей уравнения:
   \[ 4x + 1 = 2x - 8 \]
5. Перенесем члены с
   \[ x \]
6. влево, а свободные члены вправо:
   \[ 4x - 2x = -8 - 1 \]
7. Упростим:
   \[ 2x = -9 \]
8. Разделим обе части на 2:
   \[ x = - \frac{9}{2} \]
9. Или в десятичной форме:
   \[ x = -4.5 \]

Ответ: -4.5