13) Решите уравнение (х+2)² = 4x² + 4x-32.

Решение:

1. Раскроем скобки:

   \[ (x+2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4 \]

2. Приравняем уравнения:

   \[ x^2 + 4x + 4 = 4x^2 + 4x - 32 \]

3. Перенесем все члены в одну сторону:

   \[ x^2 + 4x + 4 - 4x^2 - 4x + 32 = 0 \]

4. Приведем подобные члены:

   \[ -3x^2 + 36 = 0 \]

5. Разделим на -3:

   \[ x^2 - 12 = 0 \]

6. Решим квадратное уравнение:

   \[ x^2 = 12 \]

   \[ x = \pm \sqrt{12} = \pm 2\sqrt{3} \]

Ответ: ±2√3