13. Решите задачи. 2) Пифагор, греческий математик, живший в VI в. до н. э., на вопрос о том, сколько у него учеников, ответил: «Половина их изучает прекрасную науку математику; четвёртая часть отдаёт себя познанию бессмертной природы; седьмая часть проводит время в молчании, предаваясь размышлениям; кроме того, есть ещё три женщины. Вот число моих учеников». Сколько было учеников у Пифагора?

Пусть всего было \(x\) учеников. По условию, половина, четверть и седьмая часть от общего числа вместе с ещё тремя женщинами составляют всех учеников:

\(\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+\frac{x}{7}+3=x\).

\(\frac{14x+7x+4x}{28}+3=x\), значит \(\frac{25x}{28}+3=x\).

\(3=\frac{3x}{28}\), откуда \(x=28\).

Проверка: \(14+7+4+3=28\).

Ответ: 28 учеников.