13. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, сторона которого равна 5 см, а два прилегающих к ней угла равны 30° и 60°. Измерьте его меньшую сторону: чему равна её длина?

Построим отрезок длиной 5 см. У его концов построим углы 30° и 60°; пересечение соответствующих лучей даст третью вершину треугольника.

Третий угол равен \(180° - 30° - 60° = 90°\). Значит, построенный отрезок длиной 5 см лежит напротив прямого угла и является гипотенузой.

Наименьшая сторона лежит напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы: \(5 : 2 = 2.5\) см.

Ответ: меньшая сторона равна 2,5 см.