13. Сформулируйте задачу и решите её. а) Разность смежных углов равна 40°. Найдите эти углы. б) Один из смежных углов на 200% больше другого. Найдите эти углы.

а) Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший равен \(x+40\)°. Смежные углы в сумме составляют 180°:

\(x+(x+40)=180\).

\(2x=140\), поэтому \(x=70\). Второй угол: \(70+40=110\).

Ответ: 70° и 110°.

б) «На 200% больше» означает, что больший угол составляет 300% меньшего. Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший равен \(3x\)°.

\(x+3x=180\), откуда \(4x=180\) и \(x=45\). Больший угол: \(3\cdot45=135\)°.

Ответ: 45° и 135°.