13. Сколько энергии выделится при кристаллизации и охлаждении от температуры плавления 327°C до 27°C свинцовой пластины размером 2см · 5см · 10 см? (Удельная теплота кристаллизации свинца 0,25 · 10^5 Дж/кг, удельная теплоемкость свинца 140 Дж/(кг · °C, плотность свинца 11300 кг/м3). а) 15 кДж; б) 2,5 кДж; в) 25 кДж; г) 75 кДж.

Решение:

1. Найдем объем пластины:

\( V = 2 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^3 \)

2. Переведем объем в м³:

\( V = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3 \)

3. Найдем массу пластины:

\( m = \rho \cdot V = 11300 \text{ кг/м}^3 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 1.13 \text{ кг} \)

4. Найдем количество выделившейся энергии при кристаллизации:

\( Q_1 = \lambda \cdot m = (0.25 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}) \cdot 1.13 \text{ кг} = 25000 \text{ Дж/кг} \cdot 1.13 \text{ кг} = 28250 \text{ Дж} \approx 28.25 \text{ кДж} \)

5. Найдем количество выделившейся энергии при охлаждении:

\( \Delta T = 327°C - 27°C = 300°C \)

\( Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta T = 140 \text{ Дж/(кг} \cdot °C) \cdot 1.13 \text{ кг} \cdot 300°C = 47460 \text{ Дж} \approx 47.46 \text{ кДж} \)

6. Найдем общее количество выделившейся энергии:

\( Q = Q_1 + Q_2 = 28.25 \text{ кДж} + 47.46 \text{ кДж} = 75.71 \text{ кДж} \)

Наиболее близкий ответ — 75 кДж.

Ответ: г) 75 кДж.