13. Сколько энергии выделится при кристаллизации и охлаждении от температуры плавления 327°С до 27°С свинцовой пластины размером 2см 5см 10 см? (Удельная 5 теплота кристаллизации свинца 0,25 · 10 Дж/кг, удельная теплоемкость свинца 140 Дж/кг · °С, плотность свинца 11300 кг/м3).

Решение:

Сначала найдем объем пластины:

V = 2 см ∙ 5 см ∙ 10 см = 100 см³

Переведем объем в м³:

100 см³ = 100 ∙ (10^-2 м)³ = 100 ∙ 10^-6 м³ = 10^-4 м³

Найдем массу пластины, используя плотность:

m = ρ ∙ V = 11300 кг/м³ ∙ 10^-4 м³ = 1,13 кг

Теперь рассчитаем энергию, выделившуюся при кристаллизации:

Q_крист = λ_{крист} ∙ m = (0,25 ∙ 10⁵ Дж/кг) ∙ 1,13 кг = 25000 ∙ 1,13 Дж = 28250 Дж

Далее рассчитаем энергию, выделившуюся при охлаждении от температуры плавления (327°С) до 27°С:

Δt = 327°С - 27°С = 300°С

Q_охл = c ∙ m ∙ Δt = 140 Дж/(кг · °С) ∙ 1,13 кг ∙ 300°С = 140 ∙ 339 Дж = 47460 Дж

Общая выделившаяся энергия — это сумма энергий кристаллизации и охлаждения:

Q_общ = Q_крист + Q_охл = 28250 Дж + 47460 Дж = 75710 Дж

Ответ: 75710 Дж